Como contar no sistema numérico hexadecimal
O sistema de número hexadecimal, tamén chamado base-16 ou ás veces só hexadecimal , é un sistema numérico que usa 16 símbolos únicos para representar un valor en particular. Estes símbolos son 0-9 e AF.
O sistema numérico que utilizamos na vida diaria chámase o sistema decimal ou base 10 e usa os 10 símbolos de 0 a 9 para representar un valor.
Onde e por que se usa o hexadecimal?
A maioría dos códigos de erro e outros valores utilizados dentro dunha computadora están representados no formato hexadecimal. Por exemplo, os códigos de erro denominados códigos STOP , que se amosan nunha pantalla azul da morte , están sempre en formato hexadecimal.
Os programadores usan números hexadecimales porque os seus valores son máis curtos do que serían se se mostra en decimal, e moito máis curto que en binario, que só usa 0 e 1.
Por exemplo, o valor hexadecimal F4240 equivale a 1.000.000 en decimal e 1111 0100 0010 0100 0000 en binario.
Outro lugar hexadecimal que se usa é como un código de cor HTML para expresar unha cor específica. Por exemplo, un diseñador web utilizaría o valor hexadecimal FF0000 para definir a cor vermella. Isto descompoñerase como FF, 00,00, que define a cantidade de cores vermellas, verdes e azuis que se deben empregar ( RRGGBB ); 255 vermello, 0 verde e 0 azul neste exemplo.
O feito de que os valores hexadecimales até 255 pódense expresar en dous díxitos e os códigos de cor HTML usan tres conxuntos de dous díxitos, isto significa que hai máis de 16 millóns (255 x 255 x 255) cores posibles que poden expresarse en formato hexadecimal, aforrando moito espazo fronte a expresalos noutro formato como decimal.
Si, o binario é moito máis simple nalgúns aspectos, pero tamén é moito máis doado para nós ler valores hexadecimales que os valores binarios.
Como contar en hexadecimal
Contar en formato hexadecimal é sinxelo sempre que recordes que hai 16 caracteres que compoñen cada conxunto de números.
En formato decimal, todos sabemos que contamos así:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... engadindo 1 antes de comezar o conxunto de 10 números de novo (é dicir, o número 10).
Non obstante, en formato hexadecimal, contamos así, incluíndo os 16 números:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... de novo, engadindo un 1 antes de comezar o 16 números axustados de novo.
Aquí tes algúns exemplos de algunhas "transicións" hexadecimales complicadas que podes considerar útiles:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Como converter os valores hexadeiros manualmente
Engadindo valores hexadecimales é moi sinxelo e realízase dunha forma moi similar a contar números no sistema decimal.
Normalmente pódese facer un problema regular de matemáticas como 14 + 12 sen escribir nada. A maioría de nós pode facelo nas nosas cabezas - é de 26. Aquí hai unha forma útil de velo:
14 divídese en 10 e 4 (10 + 4 = 14), mentres que 12 se simplifica como 10 e 2 (10 + 2 = 12). Cando se suman 10, 4, 10 e 2, é igual a 26.
Cando se introducen tres díxitos, como 123, sabemos que debemos mirar os tres lugares para entender o que realmente queren dicir.
Os 3 aparecen por si mesmos porque é o último número. Elimina os dous primeiros e 3 aínda é 3. O 2 multiplícase por 10 porque é o segundo díxito do número, así como co primeiro exemplo. Unha vez máis, elimina o 1 deste 123 e te queda con 23, que é 20 + 3. O terceiro número da dereita (o 1) tómase 10 veces, dúas veces (veces 100). Isto significa que 123 se transforma en 100 + 20 + 3 ou 123.
Aquí tes outras dúas formas de mirala:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
ou ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Conecte cada díxito ao lugar adecuado na fórmula desde arriba para converter 123 en: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 ou 100 + 20 + 3, que é 123.
O mesmo é certo se o número está en miles, como 1.234. O 1 é realmente 1 X 10 X 10 X 10, o que o fai no lugar da milésima, 2 nos centésimos, e así sucesivamente.
O hexadecimal está feito exactamente igual pero usa 16 en vez de 10 porque é un sistema base-16 en lugar de base 10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Por exemplo, digamos que temos o problema 2F7 + C2C, e queremos saber o valor decimal da resposta. Primeiro debes converter os díxitos hexadecimales en decimal, e simplemente engada os números xuntos como faría cos dous exemplos anteriores.
Como xa vos explicamos, cero a nove, tanto nos decimais coma no hexadecimal, son os mesmos exactos, mentres que os números do 10 ao 15 están representados como as letras A a F.
O primeiro número ao extremo dereito do valor hexadecimal 2F7 está por separado, como no sistema decimal, que sae a ser 7. O número seguinte á esquerda debe multiplicarse por 16, do mesmo xeito que o segundo número do 123 (o 2) anterior precisábase multiplicar por 10 (2 X 10) para facer o número 20. Finalmente, o terceiro número da dereita debe ser multiplicado por 16, dúas veces (que é 256), como un número baseado en decimal debe multiplicarse por 10, dúas veces (ou 100), cando ten tres díxitos.
Polo tanto, dividir o 2F7 no noso problema fai 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , que chega a 759. Como podes ver, F é 15 por mor da súa posición no secuencia hexadecimal (vexa Como contar no hexadecimal anterior): é o último número fóra do posible 16.
O C2C converteuse en decimal coma este: 3.072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Unha vez máis, C é igual a 12 porque é o valor 12 cando está contando desde cero.
Isto significa que 2F7 + C2C é realmente 759 + 3.116, que equivale a 3.875.
Aínda que é bo saber como facelo manualmente, é moito máis doado traballar con valores hexadecimales cunha calculadora ou conversor.
Conversores Hex & amp; Calculadoras
Un conversor hexadecimal é útil se quere traducir hexadecimal a decimal ou decimal a hexadecimal, pero non quere facelo manualmente. Por exemplo, ingresar o valor hexadecimal 7FF nun conversor informará instantáneamente que o valor decimal equivalente é 2.047.
Hai moitos convertedores hexadecimales en liña que son realmente sinxelos, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com e RapidTables sendo poucos deles. Estes sitios permítenlle converter non só hexadecimal a decimal (e viceversa) senón tamén converter hex a partir de binario, octal, ASCII e outros.
As calculadoras hexadecimales poden ser tan útiles como unha calculadora de sistema decimal, pero para usar con valores hexadecimales. 7FF máis 7FF, por exemplo, é FFE.
A calculadora hexadecimal Math Warehouse admite a combinación de sistemas de números. Un exemplo sería engadir un valor hex e binario xuntos e ver o resultado en formato decimal. Tamén soporta octal.
EasyCalculation.com é unha calculadora aínda máis fácil de usar. Restará, dividirá, engadirá e multiplicará os dous valores hexadecimales que lle dea, e mostrará instantáneamente todas as respostas na mesma páxina. Tamén mostra os equivalentes decimais xunto ás respostas hexadecimales.
Máis información sobre hexadecimal
A palabra hexadecimal é unha combinación de hexa (que significa 6) e decimal (10). O binario é base-2, octal é base-8, e decimal é, por suposto, base-10.
Os valores hexadecimales ás veces se escriben co prefixo "0x" (0x2F7) ou cun subíndice (2F7 16 ), pero non cambia o valor. Nos dous exemplos, pode manter ou soltar o prefixo ou subíndice e o valor decimal permanecerá 759.