Os números binarios e hexadecimales son dúas alternativas aos números decimais tradicionais que usamos na vida diaria. Elementos críticos das redes de computadoras como enderezos, máscaras e chaves implican números binarios ou hexadecimales. Comprender como funcionan os números binarios e hexadecimales é esencial na creación, resolución de problemas e programación de calquera rede.
Bits e bytes
Esta serie de artigos asume unha comprensión básica de bits e bytes de computadores.
Os números binarios e hexadecimales son a forma matemática natural de traballar cos datos almacenados en bits e bytes.
Números binarios e dous de base
Os números binarios consisten en combinacións dos dous díxitos '0' e '1'. Estes son algúns exemplos de números binarios:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
Os enxeñeiros e os matemáticos chaman ao sistema de numeración binario un sistema base-two porque os números binarios só conteñen os dous díxitos '0' e '1'. En comparación, o noso sistema de número decimal normal é un sistema base dez que usa os dez díxitos '0' a '9'. Os números hexadecimales (discutidos posteriormente) son un sistema base de dezaseis .
Conversión de binarios a números decimais
Todos os números binarios teñen representacións decimais equivalentes e viceversa. Para converter os números binarios e decimais de forma manual, debes aplicar o concepto matemático de valores de posición .
O concepto de valor posicional é sinxelo: cos números binarios e decimais, o valor real de cada díxito depende da súa posición ("lonxe cara á esquerda") dentro do número.
Por exemplo, no número decimal 124 , o díxito "4" representa o valor "catro", pero o díxito "2" representa o valor "vinte" e "dous". O '2' representa un valor maior que o '4' neste caso porque está situado máis á esquerda no número.
Do mesmo xeito no número binario 1111011 , o extremo dereito "1" representa o valor "un", pero o máis á esquerda "1" representa un valor moito maior ("sesenta e catro" neste caso).
En matemáticas, a base do sistema de numeración determina canto valorar díxitos por posición. Para os dez díxitos base, multiplíquese cada díxito á esquerda cun factor progresivo de 10 para calcular o seu valor. Para a base de dous números binarios, multiplíquese cada díxito á esquerda por un factor progresivo de 2. Os cálculos sempre funcionan de dereita a esquerda.
No exemplo anterior, o número decimal 123 funciona para:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
eo número binario 1111011 converte a decimal como:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
Polo tanto, o número binario 1111011 é igual ao número decimal 123.
Conversión de decimais a números binarios
Para converter os números na dirección oposta, de decimal a binario, require división sucesiva en vez de multiplicación progresiva.
Para converter manualmente dun decimal a un número binario, comience co número decimal e comézase a dividir pola base de números binarios (base "dous"). Para cada paso a división resulta nun resto de 1, use '1' nesa posición do número binario. Cando a división dá lugar a un resto de 0, use '0' nesa posición. Pare cando a división obtén un valor de 0. Os números binarios resultantes son ordenados de dereita a esquerda.
Por exemplo, o número decimal 109 convértese en binario como segue:
- 109/2 = 54 resto 1
- 54/2 = 27 resto 0
- 27/2 = 13 resto 1
- 13/2 = 6 resto 1
- 6/2 = 3 resto 0
- 3/2 = 1 resto 1
- 1/2 = 0 restantes 1
O número decimal 109 equivale ao número binario 1101101 .
Vexa tamén : Magic Numbers in Wireless and Computer Networking