01 de 05
¿Que é un polígono?
Os polígonos son de dúas dimensións
Na xeometría, un polígono é calquera forma bidimensional que:
- Está formado por tres ou máis liñas rectas
- Está pechado: non hai aberturas nin roturas na forma
- Ten pares de liñas que se conectan nas esquinas ou vértices onde forman ángulos
- Ten un número igual de lados e ángulos interiores (os ángulos dentro do polígono)
(Significa bidimensional plana - como un anaco de papel)
É todo grego
O nome polígono provén de dúas palabras gregas:
- poli - que significa "moitos"
- gon significa "ángulo"
Formas que son polígonos
- Triángulos
- Prazas
- Pentágono
- Octagões
- Dodecágono - como a moeda xamaicana de 12 lados na imaxe superior
Formas que non son polígonos
- Un círculo - porque está composto por unha liña curva en vez de liñas rectas
- Unha caixa ou cubo - porque é tridimensional en forma non bidimensional
02 de 05
Nomear polígonos
Nomes de polígonos
Os nomes dos polígonos individuais derívanse do número de lados e / ou ángulos interiores que posúe a forma.
(Por certo, a cantidade de ángulos interiores - ángulos dentro da forma - sempre debe igualar o número de lados).
Os nomes comúns da maioría dos polígonos teñen o prefixo grego para o número de ángulos anexados á palabra grega para o ángulo (gon).
Así, os nomes comúns para polígonos regulares de seis e seis caras son:
- penta (significado grego cinco) + gon = pentágono
- hexa (significado grego seis) + gon = hexágono
As excepcións
Existen, por suposto, excepcións a este esquema de nomenclatura. O máis notable:
Triángulo: usa o prefixo grego Tri, pero no canto do gon grego , úsase o ángulo latino. (Poucas veces son chamados trigones).
Quadrilátero: deriva do prefixo latino quadri - que significa catro - unido á palabra lateral - que é outra palabra latina que significa lado.
Ás veces, un polígono de catro lados refírese a un cuadrángulo ou tetrán .
n-gons
Existen polígonos con máis de dez lados e ángulos, e algúns teñen nomes comúns, como o ectogono 100 lados .
Dado que se atopan con pouca frecuencia, con todo, coñéceselles un nome que atribúe o número de lados e ángulos ao termo xeral para o ángulo - gon .
Así, un polígono de 100 lados adoita referirse como un 100-gon .
Algúns outros n-gons e nomes comúns para polígonos con máis de dez lados son:
- 11 gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagón
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Límite de polígono
Teoricamente, non hai límite para o número de lados e ángulos dun polígono.
Como o tamaño dos ángulos internos dun polígono é menor e a lonxitude dos seus lados é máis curto, un polígono achégase a un círculo, pero nunca chega.
03 de 05
Clasificación de polígonos
Polígonos regulares vs. irregular
Nun polígono regular todos os ángulos son de tamaño igual e todos os lados son de lonxitude igual.
Un polígono irregular é calquera polígono que non ten ángulos e lados iguais de igual lonxitude.
Convexo vs cóncavo
A segunda forma de clasificar os polígonos é polo tamaño dos seus ángulos internos. As dúas opcións son convexas e cóncavas:
- Polígonos convexos - sen ángulos internos superiores a 180 °;
- Polígonos cóncavos - polo menos un ángulo interno é superior a 180 °.
Polígonos simples vs. complexos
Outra forma de clasificar os polígonos é, por certo, se cruzan as liñas que forman o polígono.
- As liñas de polígonos simples conéctanse ou se cruzan só unha vez - nos vértices;
- As liñas de polígonos complexos cruzanse máis dunha vez.
Os nomes de polígonos complexos ás veces son diferentes dos de polígonos simples co mesmo número de lados.
Por exemplo,
- Un hexágono en forma regular é un polígono simple de seis lados
- Un agram hexagonal en forma de estrela é un polígono complexo de seis lados creado por superposición de dous triángulos equiláteros como se mostra na imaxe de arriba
04 de 05
Suma da regra de ángulos interiores
Como regra xeral, cada vez que se engade un lado a un polígono, como por exemplo:
- Desde un triángulo ata o cuadrilátero (tres a catro lados)
- Desde un pentágono ata un hexágono (cinco a seis lados)
outro 180 ° engádese á suma total dos ángulos interiores.
Esta regra pode escribirse como fórmula:
(n - 2) × 180 °
onde n = número de lados do polígono.
Así, a suma dos ángulos interiores para un hexágono pódese atopar usando a fórmula:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Cantos triángulos nese polígono?
A fórmula de ángulo interior de arriba derívase dividindo un polígono en triángulos e este número pódese atopar co cálculo:
n - 2
onde nuevamente é igual á cantidade de lados do polígono.
Así, un hexágono (seis lados) pode dividirse en catro triángulos (6 - 2) e un dodecágono en 10 triángulos (12 - 2).
Tamaño de ángulo para os polígonos regulares
Para os polígonos regulares (ángulos de todos os mesmos tamaños e lados da mesma lonxitude), o tamaño de cada ángulo nun polígono pódese calcular dividindo o número total de graos pola cantidade total de lados.
Para un hexágono regular de seis lados, cada ángulo é:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 de 05
Algúns polígonos ben coñecidos
Armadura Triangular
As escuras de tellado son a miúdo triangulares. Dependendo do ancho eo paso do teito, o escudo pode incorporar triángulos equiláteros e isósceles.
Debido á súa gran forza, tamén se utilizan triángulos na construción de pontes, cadros de bicicletas e da Torre Eiffel.
O Pentágono
O Pentágono - a sede do Departamento de Defensa de EE. UU. - leva o nome da súa forma. É un pentágono regular de cinco lados.
Home Plate
Outro coñecido pentágono regular de cinco lados é o prato da casa nun diamante de béisbol.
O falso Pentágono
Un centro comercial xigante preto de Shanghai, a China está construída baixo a forma dun pentágono regular, e ás veces é chamado o Pentágono Falso polo seu parecido co orixinal.
Copos de neve
Cada copo de neve comeza como unha tarxeta hexagonal, pero os niveis de temperatura e humidade engaden ramas e verniz para que cada un termine buscando diferente.
Abellas e avispas
Os hexágonos naturais tamén inclúen colmeas onde cada célula nun favo de mel que as abellas constrúen para soster o mel é de forma hexagonal.
Os avisos de avispas de papel tamén conteñen células hexagonales onde suscitan aos seus fillos.
Camiño do Xigante
Os hexágonos tamén se atopan na Calzada do Xigante situada no nordeste de Irlanda.
É unha formación de rocha natural formada por preto de 40.000 columnas basálticas entrecruzadas que se crearon como a lava dunha antiga erupción volcánica lentamente arrefriada.
O octágono
O octágono enriba : o nome dado ao anel ou a gaiola utilizada nos combates UFC (Ultimate Fighting Championship) toma o seu nome da súa forma. É un octógono regular de oito lados.
Deter os signos
O sinal de parada - un dos sinais de tráfico máis coñecidos - é outro octógono regular de oito lados.
Aínda que a cor eo texto ou símbolos no signo poden variar, a forma octogonal para o sinal de parada úsase en moitos países do mundo.